本报记者杜悦

近日在北京市大兴区，记者旁听了一节数学活动课。

上课铃响了，北京市大兴区第五小学四年级的学生们笑逐颜开。他们面前课桌上摆放的不是教科书和练习本，而是圆形游戏盘和套杯。游戏盘上有16 个圆格子，旁边放着24 个套杯（深浅两色各12 个）。套杯与俄罗斯套娃类似，由大到小叠套在一起，4个一组，分别以1、2、3、4 数字编号。学生自选颜色之后，每个人就有了同一颜色的3套套杯。

这堂课是“套杯”数学活动课的第二节课。年轻教师段晓炜先带领学生复习了一下游戏规则。因为在上一节课上，学生已经学过相关游戏规则，此刻就迫不及待地开战了。自由对弈七八分钟后，一个男生高兴地举起了手：“老师我赢了。”段晓炜说：“太棒了，说说你是怎么做到的？”男生说：“下棋的时候，要注意观察棋局，要时刻留神对方有没有‘威胁’到自己——就是3 个同色套杯有没有连成一线。”

段晓炜说：“总结得好，已经结束一局的同学们想一想，自己能不能找到赢棋的窍门，重新开始吧。”学生们再次对弈，将近10分钟的时候，有的棋局已分出胜负。赢棋的学生再次兴奋地高高举起手来。

段晓炜微笑着示意学生放下手，她说：“胜败乃兵家常事，这次很想请输了的同学说说看，为什么就没能赢呢？”看到有的学生不好意思地低下了头，段晓炜说：“还是大家一起来分析吧。这是老师刚才现场拍摄的两个棋局，我们归纳一下怎么看才没有遗漏。”段晓炜在大屏幕上播放自己在课堂巡视过程中拍摄的照片，对着大棋盘回顾说：“我们一起看，横向有4 行，竖向有4 列，加上两条对角线，共有10 条线，这10 条线在下棋过程中要快速扫视一遍，不能疏忽大意，给对手可乘之机。”接下来她又讲解了“双重威胁”现象，即5 个棋子构成2条线时可能发生什么情况。学生们听得非常专注，接下来马上又投入到新的“战斗”中..临下课前，段晓炜带领学生归纳小结：如何识别威胁，并迁移到生活当中。

“在套杯数学活动课上，学生开心地下了3 盘棋，但游戏之后又能留给学生什么呢？这是我最初想到的问题。”段晓炜在讲述自己的课堂设计理念时说，她想在数学课上帮助学生学会观察，希望学生将数学课堂中学到的东西，应用到生活中去。比如，主动识别潜在威胁在生活中非常重要，雾霾天看不清前面道路，如果注意观察，走路行车都会更安全一些。在对弈过程中，数学变成了看得见的东西，学生自然而然就学会了思维策略。

北京市大兴区教师进修学校小学数学教研室主任、特级教师马希明是“在游戏活动中提升学生数学思考力研究”课题的带头人，也是数学游戏进课堂的倡导者。他介绍说，将游戏引入课堂，其实有一个契机，就是2015 年7月以来，北京市教委要求，北京市中小学校各学科平均应有不低于10%的课时，用于开展校内外综合实践活动课程。在数学活动课上，经过多方考察，最后在大兴教委的支持下，慎重地引进了麦博思考力课程。起初原因是学生乐学，教师易教。课堂上，孩子们兴致勃勃地参与游戏，学习兴趣能够激发出来。同时，这个课程包含着丰富的数学思想，以金银岛游戏第六关为例，要求海盗沿相邻的方格前进，六步到达宝箱的位置。一开始，教师可不设定步数让学生自己寻找所有可能的路线，然后再让他们找出能六步到达的所有路线。学生课堂玩游戏的过程，也是教师跟学生一起分析游戏的过程，自然而然地完成了学习思维法则、总结思考策略、建构思维模型的“三步曲”。

马希明指出，数学新课标中的“四基”，具体包括基础知识、基本技能、基本思想与基本活动经验。最后一条“基本活动经验”目前是大部分学生所欠缺的。很多专家都曾指出，数学活动经验的积累，是提高学生数学素质的重要保证，它只能在数学学习活动中循序渐进地逐步积累。游戏课程作为介质工具，可以帮助孩子在玩中学会思考。所以在每堂游戏课结束之前，都要求教师引导学生回顾游戏中学到的思维策略。这样的课程目标就决定了数学活动课上玩游戏，不是放手让学生自己瞎玩，而是要“玩得好”，“玩得好”的前提是教得好。比如套杯游戏，是以色列的一款经典游戏，在国外主要用于小学生的思维训练，它既能锻炼直观记忆能力，又能锻炼推理分析能力，在游戏中还会学到如何预测及避免潜在的威胁，并寻找解决方案。开始时大多数教师对这些游戏也不了解。我们将游戏课程引入“数学思考力”课题研究之后，在20 多所学校进行了专项培训，召集各学校的骨干教师，每月进行一次集体教研，并且经常进行相关课题讨论。

游戏课程与相关课题研究促进了师生的共同成长。大兴区年轻教师参与课题活动和开设相关课程的积极性非常高，目前已经有21所学校的95名教师参与了相关课题研究，还有一些教师正在尝试将游戏课程模式中的一些规则和思想迁移到常态课堂当中。

在研讨会上，北京第二实验小学大兴实验学校张富国校长说，经过多年的观察他发现，小学生的理科学习到三年级的时候，往往会开始出现两极分化现象，主要表现在理解和表达不到位，原因之一就是思考能力的问题。传统的学科教育往往注重知识与技能的培养，某种程度上限制了思维能力的培养。游戏课程能达到模拟社会生活、在解决问题的同时培养思维能力的目的。传统数学习题答案通常是唯一的，就是只有一个标准答案，学生的发散思维是弱势。让学生探究不同解决问题的方式非常重要，而游戏活动课程恰恰弥补了这方面的不足。

北京教育科学研究院基础教育教学研究中心小学数学室主任、北京教育科学研究院儿童数学教育研究所所长、特级教师吴正宪说，小学六年数学教学，最终要干什么？我还是重复我的观念，就是好吃又营养的儿童数学。除了数学的思考，还有学习兴趣、好奇心、求知欲望，这些东西也非常重要。在数学活动中，小学生获得的不仅是数学思考能力，还有助于改进他们的情绪管理。管理和控制自己的情绪，其实对学生的学习过程和人生成长都会有很大的影响。学生在游戏中通常的表现是，胜利了，心花怒放；死棋了，就一蹶不振。我们应当引导学生一旦受挫，还要勇敢拼搏。生活的体验就是多味的，多味的情绪体验，一定得有物化的活动，要在具体的活动中获得，包括受挫的心理。现在很多小孩子只能听表扬话，只能受恭维，一旦受挫，就受不了。他们没有想过，长大成人之后，能有多少人去恭维你啊？学生应当清楚，当自己有问题的时候，如何去纠正；当成功时也该懂得，他的成功经验，是经过多次挫折之后不断改进的结果，因此这类活动课对于学生的情绪管理以及非智力因素的培养都是很有帮助的。

北京教育科学研究院数理学院副院长、中国教育学会小学数学教学专业委员会秘书长张丹指出，麦博思考力课程的独特之处，涉及我比较看重的元认知问题。元认知，又称反省认知，说起来复杂，讲起来也很简单。就是让您想一想，停一停。其实最重要的就是，在数学活动中，您得停下来，想想事，不管是之前想，还是之中想，或者最后想。而我们现在的课堂，给学生停下来想一想的机会是比较少的。美国著名学者熊菲尔德在《数学问题解决》一书中，提出了影响数学问题解决相关思维能力的四个方面，第一个就是知识，第二个是策略，他对数学研究重要的贡献之一就是“信念说”：觉得自己能解决这个问题和觉得不能解决这个问题，对结果影响很大。还有一个就是元认知。麦博思考力课程用一种可以看得见的东西，比如红绿灯法则等，让元认知外显化，也使教师们在课堂中能看到学生的思维轨迹，这对师生的共同成长非常有帮助。